Beskärning/nedtagning av bokträd

Vi har ett stort flerstammigt bokträd som står och lutar ut över gc-väg och hindrar passage om inte åtgärder görs emellanåt. Det har diskuterats ifall vi skall ta ned den stammen som lutar utåt eller kapa ett par av de större grenarna. Min undran gäller bokens reaktion på beskärning, då jag vet att den inte är optimal att göra större ingrepp på. Om vi skulle fälla den stammen (längst till höger i bild), behöver vi oroa oss för att det påverkar resterande stammar? Det blir då en ganska stor stubbe. Trädet är i fint skick i övrigt och har fin vitalitet. Detta gör också att det tar emot att fälla stammen. Skulle det ta större skada av om vi kapar ett flertal grenar istället med diameter på mellan 10-20 cm?